Un modello di regressione per i fasci di filamenti di acetato

Nell’articolo della scorsa settimana è stato analizzato uno dei nuovi prodotti inseriti nella piattaforma PricePedia: i fasci di filamenti artificiali di acetato di cellulosa.
Si sono esaminati i principali player mondiali del prodotto e si è mostrato, attraverso il grafico della serie storica di prezzo, come i livelli sul mercato europeo abbiano registrato un aumento significativo nel corso dell’ultimo anno, passando dai 3700 €/Ton agli attuali 6000 €/Ton (aumento di oltre il 50%).
Tra i principali componenti dei fasci di filamenti artificiali di acetato di cellulosa vi è l’acetato di cellulosa. L’acetato di cellulosa ¹ è un materiale plastico che deriva dalla combinazione tra cellulosa e acido acetico (processo di esterificazione).
In questo articolo analizzeremo quindi la relazione esistente tra i fasci di filamento di acetato di cellulosa e l’acetato di cellulosa attraverso due strumenti statistici:

• correlazione,
• regressione.

Correlazione

La correlazione è uno strumento statistico che può essere particolarmente utile per verificare la relazione esistente tra due o più serie storiche, grazie alla sua facilità d'uso e di calcolo. La correlazione è disponibile nella sezione Statistiche della piattaforma PricePedia.
Nella figura che segue è riportata la matrice di correlazione tra i due prezzi.

Matrice di correlazione

Dalla matrice di correlazione emerge dunque una relazione elevata tra le due variabili, pari a 0.79^[1], indicando l'esistenza di una relazione statistica tra i due prezzi.

La correlazione è tuttavia solo un primo strumento statistico per verificare la relazione esistente tra due o più variabili. Essa è il pregio della semplicità ma non consente di approfondire quali elementi caratterizzano la relazione, ad esempio in quale direzione essa si esplica.
Lo strumento statistico che consente di approfondire la relazione statistica esistente tra due o più serie è la regressione, disponibile anch'esso nella sezione Statistiche della piattaforma PricePedia.

Regressione

Lo strumento di regressione consente di verificare la veridicità statistica di un modello definito a priori. Il processo consiste nel disegnare sulla base dell'esperienza, di conoscente tecniche e teoriche, un modello che possa dar conto della relazione esistente tra due o più variabili e nel verificare sulla base delle osservazioni numeriche delle variabile se i dati sono coerenti o meno con il modello disegnato.

Supponiamo, quindi, che esista una equazione che spiega il prezzo dei fasci di acetato in funzione del prezzo dell’acetato di cellulosa e, inoltre, immaginiamo che esistano altri fattori che possono influenzare il prezzo della nostra variabile dipendente.
Uno di questi fattori potrebbe essere l'inflazione, misurata dall'indice dei prezzi al consumo nell'area Euro, quale proxy di tutte quelle componenti di costo (lavoro, servizi, ecc), la cui dinamica è fortemente dipendente dall'inflazione.
Le serie sono state considerate tutte in logaritmi. Questo consente di interpretare i coefficienti stimati come elasticità.
Nell’immagine che segue sono riportati i risultati di stima di lungo periodo.

Risultati di stima di lungo periodo

La tipologia di modello utilizzato è quello di Engle e Granger².
Dalla tabella è possibile notare che il modello risulta statisticamente robusto³. L'elasticità del prezzo dei fasci di acetato al prezzo dell’acetato di cellulosa è vicina allo 0.7: ciò significa che statisticamente, nel lungo periodo, la variazione del 10% del prezzo dell’acetato di cellulosa tende a tradursi in un aumento di circa il 70% del prezzo dei fasci di acetato.
Essi inoltre ci dicono che la probabilità che la variazione risulti inferiore al 60% è solo del 2.5%, mentre che la variazione risulti inferiore al 76% è del 97.5%. Combinando queste due probabilità, è possibile ritenere che nel 95% dei casi, una variazione del 10% del prezzo dell’acetato di cellulosa produce una variazione del prezzo dei fasci di acetato compresa tra 60-76%.

Conclusione

L'analisi del confronto tra il fit della regressione sopra descritta e la serie storica del prezzo dei fasci di filamento acetato, riportato nel grafico che segue, ci consente di ricavare alcune conclusioni importanti anche in termini previsivi.

Fasci di filamento di acetato: confronto tra prezzo effettivo e prezzo teorico

Dall'analisi delle due curve emerge che:

1. il fit della regressione è in grado di dar conto in modo abbastanza preciso della dinamica del prezzo dei fasci per tutto il periodo considerato;
2. nel corso del ciclo di aumento dei prezzi iniziato alla fine del 2022, tuttavia, si segnala un certo disallineamento tra la serie FIT (determinata soprattutto dall'acetato di cellulosa) e il prezzo storico dei fasci. All'inizio dei questa fase, il prezzo dei fasci aumenta più lentamente rispetto a quello dell'acetato, per poi accelerare negli ultimi mesi del 2022 e primi mesi del 2023;
3. i prezzi attuali dei fasci sono ora significativamente maggiori rispetto a quelli coerenti con i costi legati ai prezzi dell'acetato e dell'inflazione.

L'ultimo punto sembra particolarmente importante poiché suggerisce che, molto probabile nei prossimi mesi, si registrerà una significativa riduzione dei prezzi dei fasci di filamento acetato.