I prezzi finanziari della soia: un caso di studio di elasticità incrociate

Nell’articolo L'elasticità incrociata dei prezzi quale strumento aggiuntivo all'analisi di mercato si sono forniti degli strumenti teorici che integrano il modello classico della domanda e dell’offerta, considerando anche l’influenza che le variazioni di prezzi di altri beni possono avere sul prezzo di interesse. Questo approccio teorico multidimensionale è molto efficace nell’analisi dei mercati delle commodity, considerando che molte materie prime sono caratterizzate da un’elevata elasticità incrociata dei prezzi.

In questo articolo mostreremo l’efficacia di questo approccio teorico applicato al caso concreto del mercato della soia e dei suoi derivati. Dai semi di soia derivano, infatti, sia l'olio dei semi di soia che la farina di soia. Mediamente da una tonnellata di semi di soia si ottengono, tramite spremitura, dai 180 ai 200 chilogrammi di olio di soia. Dopo l'estrazione dell'olio, il residuo viene trasformato in circa 780-800 Kg di farina di soia. Questo processo produttivo rende l'olio di soia e la farina di soia due beni a produzione congiunta.
Sulla base delle analisi riguardanti le produzioni congiunte, i prezzi dei due beni dovrebbero essere caratterizzati da una elasticità incrociata negativa.

Analisi delle correlazioni semplici e parziali

Una prima verifica empirica dell'esistenza di un'elasticità incrociata negativa tra i due beni, può essere fatta calcolando la correlazione tra i due prezzi. La correlazione da considerare, tuttavia, non è quella semplice, ma quella parziale che tiene conto dell'esistenza di eventuali determinati che, influenzando entrambi i beni, creano un legame spurio tra i prezzi dell'olio e della farina. Una determinate che influenza contemporaneamente il prezzo dell'olio e il prezzo della farina è rappresentata dal prezzo dei semi. Eventuali variazioni del prezzo dei semi si riflettono con una relazione diretta sia sul prezzo dell'olio che sul prezzo della farina, determinando variazioni nella stessa direzione dei due prezzi. L'effetto dovuto al prezzo dei semi determina una correlazione semplice positiva tra il prezzo dell'olio e il prezzo della farina. Se, tuttavia, si calcola la correlazione parziale tra il prezzo dell'olio e il prezzo della farina, escludendo gli effetti dovuti al legame che entrambi questi prodotti hanno con il prezzo dei semi, la relazione negativa tra il prezzo dell'olio e della farina emerge in modo molto netto.
Le due tabelle che seguono riportano le correlazioni, sia semplici che parziali, dei prezzi dei tre prodotti considerati. I prezzi presi in esame sono i prezzi di semi, olio e farina di soia quotati al Chicago Mercantile Exchange (CME), relativi agli scambi sul mercato americano.

Correlazioni semplici dei prezzi finanziari della soia CME	Correlazioni parziali dei prezzi finanziari della soia CME

 

Come risulta dal confronto della due tabelle, la correlazione semplice tra il prezzo dell'olio di soia e quello della farina è molto elevata, pari a 0.80. Tuttavia, se si depura l'effetto che il prezzo dei semi di soia esercita su entrami i prezzi dei beni derivati (e si considerano quindi le correlazioni parziali), la correlazione tra il prezzo dell'olio e quello della farina diventa fortemente negativa, in linea con quanto atteso per i prezzi di beni prodotti congiuntamente.

Nella due tabelle che seguono, sono riportate le correlazioni parziali dei prezzi dei prodotti quotati alla borsa cinese Dailan Commodity Exchange (DCE) ^[1] e dei prezzi fisici rilevati alle dogane UE.

Correlazioni parziali dei prezzi finanziari della soia DCE	Correlazioni parziali dei prezzi doganali europei della soia

 

Come risulta dalle due matrici di correlazione, i prezzi dell'olio di soia e della farina, al netto degli effetti dovuti al prezzo dei semi, sono correlati negativamente sia sul mercato cinese che sul mercato UE. Questi dati confermano quindi un aspetto strutturale della formazione dei prezzi della soia sui diversi mercati del mondo.

Regressione statistica

Le correlazioni parziali sono una misura statistica che non fornisce informazioni sulla direzione con cui si esplicita la relazione causa-effetto. Lo strumento statistico che consente di perlustrare questa direzione è la regressione.
Abbiamo quindi sviluppato un'analisi di regressione per verificare se il prezzo dell'olio influenza il prezzo della farina o viceversa. Dall'analisi svolta è emerso chiaramente che è il prezzo dell'olio che influenza quello della farina.
Il metodo di stima che si è utilizzato è quello di Engle e Granger, che consente di stimare un'equazione di lungo periodo che tiene conto della relazione strutturale tra le variabili considerate. Le variabili del modello sono state trasformate in logaritmi in modo tale da poter interpretare i coefficienti di stima in termini di elasticità.
Di seguito sono riportati i risultati della regressione che spiega il prezzo delle farina di soia in funzione del prezzo dei semi e dell'olio.

Farina di soia: risultati della stima di lungo periodo

 

Dal punto di vista statistico i risultati di regressione risultano particolarmente buoni, dato che tutti i coefficienti stimati sono altamente significativi. La misura di bontà complessiva (data dalla statistica R²) del modello è pari a 0.98 e ciò significa che il modello riesce a dar conto del 98% della variabilità totale dei prezzi della farina di soia.
Dal punto di vista economico i risultati delle elasticità risultano perfettamente coerenti con la teoria economica. Emerge, infatti, un'elasticità negativa tra il prezzo della farina e quello dell'olio, con un coefficiente stimato pari a -0.65: questo indica che, ceteris paribus, un aumento del prezzo dell'olio del 10% comporta una riduzione del prezzo della farina del -6.5%.

In appendice, si riportano anche i risultati di stima dell'equazione di breve periodo che risultano anch'essi altrettanto ottimi.
Il coefficiente del parametro shock risulta significativamente diverso da zero ed è stimato a un valore di 0.9. Questo comporta che il 90% delle variazioni delle determinanti di lungo periodo si trasmette fin da subito sulle variazioni a breve del prezzo della farina.

Fit della regressione del modello di lungo periodo

L'analisi del fit della regressione di lungo periodo porta un ulteriore contributo sull'elevata robustezza del modello stimato.
Di seguito si riporta il grafico in cui si confronta il fit di lungo periodo del modello sopra stimato con il prezzo finanziario della farina quotato al CME.

Prezzo della farina di soia e fit dell'equazione di lungo periodo

 

La forte somiglianza tra il fit e la serie storica della farina sta ad indicare l'elevata precisione del modello stimato nel riuscire a cogliere le variazioni dei prezzi della farina di soia.

Conclusioni

Il caso di studio analizzato offre un esempio concreto dell'importanza dell'elasticità incrociata dei prezzi all'interno del mercato della soia.
I prezzi della farina e dell'olio di soia hanno confermato un'elasticità incrociata negativa, in linea con l'approccio teorico che afferma che due beni congiunti dovrebbero avere un'elasticità inferiore a zero.
Il modello di regressione ha evidenziato che sono i prezzi dell'olio di soia a influenzare quelli della farina e non viceversa. A parità di altre condizioni, una variazione positiva dei prezzi dell'olio di soia del 10% comporta una riduzione dei prezzi della farina di soia di circa il 6.5%.

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[1] Dato che il prezzo dei semi di soia non è quotato al Dalian Commodity Exchange, si è utilizzato come proxy del prezzo dei semi di soia sul mercato cinese, il prezzo dei semi quotato al Chicago Mercantile Exchange.

 

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APPENDICE

Farina di soia: risultati della stima di breve periodo